Этот древовидный алгоритм позволяет ученным и экономистам вносить различные коррективы и планировать управляющее воздействие с учетом вероятностей различных исходов. Авторы исследования утверждают, что данное новшество может быть полезным для разработчиков нейронных сетей. Результаты исследования опубликованы в журналах Mathematical Methods in the Applied Sciences и Математические заметки РАН. Важно отметить, что данная модель может стать важным инструментом для принятия решений в различных областях науки и экономики.

Экспертное мнение: В мире современных вычислительных систем данные представляют собой сложные многомерные структуры, которые называются графами. Важно отметить, что каждая связь между вершинами в этих графах имеет свою логическую ценность и несет определенную информацию. Эту концепцию подробно рассказали в Саратовском национальном исследовательском университете имени Н.Г. Чернышевского (СГУ).

Для более глубокого понимания процессов, происходящих в различных сложных системах, которые можно представить в виде пространственных сетей, используются так называемые квантовые графы. Эти графы можно сравнить с электросетью, где провода выполняют роль ребер, а вершины представляют собой трансформаторные подстанции. Такой подход позволяет более наглядно моделировать и анализировать сложные системы, где каждый элемент играет важную роль в передаче информации и взаимодействии между компонентами.

Сергей Бутерин, доцент кафедры математической физики и вычислительной математики СГУ, предложил новый подход к описанию протекания локальных и глобальных процессов во времени. Он предложил использовать квантовые графы, основанные на пространственных сетях, которые уже около века применяются в органической химии и физике. Эти квантовые графы находят широкое применение в различных областях, начиная от квантовой механики и заканчивая моделированием нервных импульсов.

Для описания напряжения в таких системах используются дифференциальные уравнения. На "подстанциях" сумма токов равняется нулю, что отражает законы сохранения энергии и массы в системе. Еще одним примером являются упругие струнные сетки, где в узлах суммы натяжений также равны нулю. Это позволяет понять и предсказать поведение системы при различных воздействиях.

Сергей Бутерин предложил новый взгляд на использование квантовых графов для анализа сложных процессов. Этот подход открывает новые возможности и перспективы в исследовании и моделировании различных явлений, помогая углубить наше понимание физических и химических процессов в макро- и микромасштабе.

Понятие временного графа отличается от пространственной сети тем, что в нем ребра интерпретируются как промежутки времени. Это позволяет каждой внутренней вершине быть точкой разветвления процесса и предоставлять различные сценарии его развития. Следовательно, управляющее воздействие должно быть выбрано таким образом, чтобы система достигла заданного состояния независимо от конечного сценария, учитывая все перспективы и при этом с минимальными энергетическими затратами.

В контексте временного графа, каждое ребро представляет собой не только связь между вершинами, но и определенный временной интервал, который влияет на динамику системы. Это позволяет учитывать не только структуру сети, но и временные параметры, что является важным аспектом при принятии управленческих решений.

Важно отметить, что концепция временного графа активно применяется в различных областях, таких как технологии блокчейн, финансы, транспорт и даже биология. Авторы и исследователи продолжают развивать эту концепцию, и она становится все более востребованной в современном мире.

Эксперт отметил, что в современном мире многие процессы обладают нелокальным характером, что требует использования новых подходов для их описания. В частности, в новой системе с древовидной структурой активно применяются операторы с запаздыванием, которые позволяют более точно моделировать процессы в различных областях естественных наук и техники.

Полученные ученым результаты и их дальнейшее развитие обещают найти широкое применение в различных сферах, где требуется оптимальное управление в условиях неопределенности. Это может быть особенно полезно при создании и развитии нейронных сетей, а также в области искусственного интеллекта. Внедрение новых методов и технологий, основанных на операторах с запаздыванием, может привести к значительному улучшению эффективности и точности моделирования сложных систем.

Исследование, проведенное при поддержке Российского научного фонда (проект № 22–21–00509), получило признание как в научном сообществе, так и в издательских кругах. Как отметил Виталик Бутерин, результаты работы были опубликованы в популярной форме в журнале Mathematical Methods in the Applied Sciences издательства Wiley. Более глубокий и фундаментальный анализ исследования увидел свет в Математических заметках, одном из ведущих журналов Российской академии наук.

Это исследование является важным шагом в рамках программы государственной поддержки университетов "Приоритет-2030" национального проекта "Наука и университеты". Участником этой программы является СГУ, который активно внедряет передовые научные разработки в свою деятельность. Виталик Бутерин отметил, что результаты исследования имеют потенциал для дальнейшего развития в различных областях науки и технологий.

Источник и фото - ria.ru